Job

A depositor deposited Tk. 4,000 at x% simple interest and Tk. 5,000 at y % simple interest. He received annual interest of Tk. 320 on his deposited amounts at the year end. If he could deposit Tk. 5,000 at x% simple interest and Tk. 4,000 at y% simple interest, he would receive annual interest of Tk. 310. Find the value of x and y.

(Interest)

Created: 2 years ago | Updated: 4 months ago
Updated: 4 months ago
Ans :

প্রশ্নটিতে বলা হয়েছে, 4,000 টাকা x% এবং 5,000 টাকা y% সুদে ডিপোজিট করলে বছর শেষে মোট 320 টাকা সুদ পাওয়া যায়। এরপর বলা হয়েছে, 5,000 টাকা x% এবং 4,000 টাকা y% সুদে ডিপোজিট করলে বছর শেষে মোট 310 টাকা সুদ পাওয়া যায়। আপনাকে x এবং y এর মান বের করতে হবে।

We know, I = prt100

Where, I = Interest; p = Principal; t = Time

Here, according to question for 1st & 2nd part 4000 × x × 1100 + 5000 × y × 1100 = 320 . . . . . . . . (i)

And, 5000 × x × 1100 + 4000 × y × 1100 = 310 . . . . . . . . (ii)

Now, from (i) we have,

4000x100 + 5000y100 = 320  4000x + 5000y100 = 320  4000x + 5000y = 320 × 100  1000 4x+ 5y = 32 × 1000  4x + 5y = 32 [Divide both side by 1,000]   4x + 5y = 32  . . . . . . . . (iii) 

Again, from (ii) we have,

5000x100+ 4000y100 = 310 5000x + 4000y100= 310  5000x + 4000y = 310 × 100  1000 5x + 4y = 31 × 1,000  5x + 4y = 31 [Divide both side by 1,000] 5x + 4y = 31 . . . . . . . (iv)

Now, (iii) × 4-(iv) × 5, we have

16x + 20y = 128 25x + 20y = 155-9x = -27  x = -27-9  x = 3

Now, putting x = 3 in (iii) (4 × 3)+5y=32  12+5y=32  5y=32-12 5y=20  y = 205 = 4

ans: The required value, x = 3 & y = 4

2 years ago

গণিত

.

Content added By
Content updated By

Related Question

View More

ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ 

ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ 

আবার,

খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ 

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ

ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬ 

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ 

খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ 

কাজ বাকি  ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ 

ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে 

ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে 

অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )  

ইংরেজিতে ফেল করেছে    (১০০- ৭০)%  =  ৩০% 

বাংলায় ফেল করেছে       (১০০- ৮০)%   = ২০% 

শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০% 

শুধু বাংলায় ফেল করেছে    = (২০ - ১০)% = ১০% 

উভয় বিষয়ে পাস করেছে     = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০% 

  প্রশ্নমতে, 

         শিক্ষার্থী সংখ্যা         ৬০%  = ৩৬০ জন

        শিক্ষার্থী সংখ্যা          ১%    = ৩৬০/৬০  জন

  ∴    শিক্ষার্থী সংখ্যা     ১০০%    = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন

                                               = ৬০০০ জন। 

দেয়া আছে, 

দিন বাকি থাকে... (৮০-২০)=৬০ দিন

কাজ বাকি থাকে…(পূর্ন অংশ বা ১অংশ - ১/৫ অংশ)=৪/৫ অংশ

প্রশ্ন মতে,

          ২০ দিনে ১/৫ আংশ কাজ করে ৬০জন লোকে 

           ১   “       ১/৫  “            ” ৬০*২০ “ ”

           ১   “         ১   “            ” ৬০*২০*৫ “  ”

           ৬০  “      ৪/৫   ”        “   ৬০*২০*৫*৪/৬০*৫  ”  " 

                                                 = ৮০ জন

     অতিরিক্ত লোক লাগবে  (৮০-৬০)= ২০ জন (উওর)     

নৌকা যেতে পারে ৮ কিমি অনুকূলে এবং ৫ কিমি প্রতিকূলে, তাহলে নৌকার বেগ অনুকূলে (Vr) এবং প্রতিকূলে (Vc) প্রতিটি স্রোতের বেগের সাথে যোগ হতে হবে।

স্রোতের বেগ হলো (Vs)। প্রথমে নৌকার অনুকূলে বেগ বের করা যাক:

Vr = Vs + 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের অনুকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

প্রতিকূলে নৌকার বেগ বের করা যাক:

Vc = Vs - 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের প্রতিকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

আমরা জানি যে যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কিমি অধিক হয় তবে নৌকা প্রতিকূলে দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে পারি:

Vc = 2 * Vr

Vs - 1 = 2 * (Vs + 1)

Vs - 1 = 2Vs + 2

Vs - 2Vs = 2 + 1

-Vs = 3

Vs = -3

আমরা স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা (প্রতিকূল দিকে যাওয়ার কারণে সর্বনিম্ন মান নেগেটিভ)।

আমরা নৌকার অনুকূলে বেগ (Vr) বের করতে পারি:

Vr = Vs + 1 Vr = (-3) + 1 Vr = -2 কিমি/ঘণ্টা

তাহলে, নৌকা সম্পূর্ণ ৮ কিমি অনুকূলে যেতে পারে এবং স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা এবং নৌকার অনুকূলে বেগ হলো -2 কিমি/ঘণ্টা
 

Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...